Site de partituras de compositores brasileiros de todas as épocas

Trata-se do site SESC Partituras (http://www.sesc.com.br/sescpartituras/). Além de oferecer grande número de partituras, o site também permite a audição (em MP3) de muitas peças. Vale a visita.

Vídeo de Eugen Jochum regendo o primeiro movimento da “Nona Sinfonia” de Bruckner

O maestro Eugen Jochum

C. N.

 

Para mim, o primeiro movimento (“Feierlich”, Misterioso) da Nona Sinfonia de Bruckner é o mais belo movimento sinfônico jamais composto.

“Se considerarmos”, escreve Lauro Machado Coelho em seu O Menestrel de Deus – Vida e Obra de Anton Bruckner, “as múltiplas reminiscências que ela contém de obras anteriores – o Kyrie e o Miserere da Missa em ré menor; o Benedictus da Missa em fá maior; a fuga do [admirável][1] Finale da Quinta; o tema principal da Sétima; o Adagio da Oitava [como disse o maestro Celibidache, a mais importante sinfonia de todos os tempos] –, a Sinfonia n. 9 é realmente uma síntese da obra de Bruckner e uma despedida”. (Com efeito, Bruckner morreu antes de concluí-la; leia-se, aliás, Reflexões sobre a “Nona Sinfonia” de Bruckner, por Günter Wand). Mas continuemos a ler Lauro Machado Coelho, agora especificamente sobre o primeiro movimento da Nona: “De forma-sonata tritemática, o Feierlich [de cerca de 25 minutos] possui uma longa introdução de uns sessenta compassos com um amplo motivo de notas longas apresentado pelas oito trompas em sequências de crescendo e diminuendo. Os primeiros 96 compassos deste movimento contêm oito ideias diferentes, numa declaração inicial de intenções que nunca antes tivera tal complexidade. O [épico] tema principal surge, depois disso, num tutti fortissimo, em acordes de oitava descendente. Liricamente expressivo [e de grande beleza], o segundo tema é cantado piano pelos violinos com acompanhamento do trompete. O terceiro grupo temático trata, sob a forma de ostinatos, dois elementos, em ré menor e sol bemol maior. O desenvolvimento utiliza várias dessas ideias em um crescendo contínuo que culmina numa recapitulação liberadora da tensão. E há, então, uma retomada ordenada dos temas de base, que os metais incandescentes conduzem a uma coda de extrema intensidade, com dissonâncias ousadas, como se todas as forças humanas estivessem sendo levadas a seu limite máximo”.

Precisa descrição. Mas por que exatamente digo que este primeiro movimento é o mais profundo e belo movimento sinfônico jamais escrito? Afinal, como veremos em outro artigo, com os mesmos recursos musicais se podem dizer e alcançar coisas diferentes... Fiquemos, antes de tudo, com a palavra da neokantiana Susanne Langer, que nisto acerta de todo: Sabemos muito bem por que malogra uma obra de arte; mas podemos dizer bem menos sobre as razões por que uma obra de arte é bem-sucedida. E fiquemos, até por isso mesmo, com esta opinião de um ouvinte, que escreveu sobre o Feierlich bruckneriano: “Oh epic masterpeace!” – Oh, obra-prima épica!

No vídeo que se verá abaixo – uma verdadeira preciosidade –, temos Eugen Jochum regendo este Feierlich. Jochum (1902-1987) é o maestro bruckneriano por excelência.[2] Austríaco como Bruckner, ele é tal, porém, por outros dois caracteres principais: como o compositor, era organista – e católico. No vídeo, vemos Jochum já ancião, mas cabal senhor de seus meios e da dinâmica de uma numerosa orquestra sinfônica. É tocante vê-lo, com seu porte elegante e suas feições teutônicas, alcançar beleza por meio de seus músicos, assim como, análoga e sobre-excelentemente, Deus governa o universo e o leva a seu fim mediante causas segundas.

http://www.youtube.com/watch?v=BXBRRoIQQXQ

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[1] Tudo quanto vier entre colchetes será meu.

[2] Como disse outro ouvinte deste primeiro movimento com Jochum, “I love Celi, Kubelik, Wand, HVK, Bernstein, Kna, Klemperer, Schuricht, Walter, Asahina, Barbirolli, Beinum, Giulini, Horenstein, et cetera. But THIS is Bruckner”.

Bruckner também na Sala São Paulo

A Orquestra Sinfônica Brasileira (OSB) não apresentará a Sétima Sinfonia em mi maior de Anton Bruckner apenas no Rio de Janeiro (cf. Bruckner no Teatro Municipal do Rio de Janeiro). Também o fará na Sala São Paulo no próximo dia 17, às 17 horas. Não podemos senão louvá-lo.

A “Sétima Sinfonia em mi maior” de Bruckner sob a regência de Claudio Abbado

Bruckner no Teatro Municipal do Rio de Janeiro

C. N.

Grata notícia: no dia 16 de junho próximo, a Orquestra Sinfônica Brasileira (OSB) se apresentará no Teatro Municipal do Rio de Janeiro às 20 horas com um programa que inclui nada menos que a magnífica Sétima Sinfonia em mi maior de Anton Bruckner. Eu infelizmente não poderei estar, mas recomendo vivamente a todos o comparecimento.

A Sétima Sinfonia é especial entre as sinfonias de Bruckner no sentido preciso de que contém o mais belo Adágio de todos os tempos. Naturalmente, a Sinfonia toda se impõe por suas dimensões majestosas e inabituais; por sua impressionante harmonia de cromatismos e alterações muito próprios que, todavia, em nenhum momento levam a peça às raias do atonalismo; pela força de suas progressões assombrosas e de efeito como que matematicamente certo; por sua instrumentação barroquizante que tão brucknerianamente evoca a escrita para órgão; e ao mesmo tempo pela surpreendente simplicidade do conjunto. Mas o longuíssimo Adágio destaca-se efetivamente. Trata-se, em verdade, de um epitáfio pela morte de Wagner (compositor cuja música Bruckner tanto admirava, sem porém entender nem minimamente o conteúdo erótico-gnóstico de suas óperas).[1] “O ápice de toda a Sinfonia”, escreve Ekkehart Kroher, “no compasso 177 (= letra W) deste movimento lento, acaba de sublinhar sua importância. Ele é precedido de um Allegro moderato em forma de sonata, cuja função, sem dúvida, ultrapassa de longe a consistente em preparar o movimento lento e em levar a ele. É construído sobre três temas, cujos perfis são muito nítidos, e cuja exposição, como sempre em Bruckner, se perde em pianissimo. O compositor constrói em seguida um desenvolvimento de grande tensão e de grande concentração contrapontística, bem como a reexposição que prepara de algum modo a pujante coda”.

Sigamos lendo Ekkehart Kroher: “O violento contraste existente entre o primeiro movimento e este Adágio se dá também entre este mesmo Adágio e o Scherzo, um movimento tripartite de caráter cantante que, certamente, é fundado sobre os intervalos naturais de quarta e de quinta puras, mas de que estão ausentes toda e qualquer referência a algum idílio da natureza e todo e qualquer parentesco com o folclore austríaco. [...] De maneira ‘vivaz mas mais rápida’, o Finale retoma enfim o início da Sinfonia por um tema de inegável parentesco (de intervalos) com o primeiro tema do movimento inicial. A contenção hesitante deste, aliás, transforma-se agora em atividade enérgica. Aqui como lá, a ação musical culmina na coda, que desta vez cita o primeiro tema do movimento inicial e associa assim, inextricavelmente, o ciclo dos movimentos.

“O fim retoma o início: a unidade interna e a lógica da ação sinfônica não podem aparecer mais nitidamente, e a soberania e a originalidade do gênio não podem revelar-se de modo mais concludente”.

As razões de tal soberania e de tal gênio, temo-las visto pouco a pouco ao longo de vários artigos neste blog. Mas ainda estou por fazer um estudo delas mais conclusivo. É o que, se Deus quiser, farei num já referido livro. Por ora, deixo-lhes, acima, um vídeo da Sétima Sinfonia em mi maior de Bruckner interpretada sob a regência de Claudio Abbado, e o estímulo a que compareçam ao Teatro Municipal do Rio de Janeiro no dia 16 próximo.

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[1] Como se pode ler, por exemplo, na História da Música de Carpeaux ou na biografia de Bruckner escrita por Lauro Machado Coelho (O Menestrel de Deus). E, com efeito, dizia o insuspeito Jean Sibelius, para quem Bruckner era o maior compositor de todos os tempos e autor de sinfonias que o levavam às lágrimas: “Bruckner parecia um tonto que não entendia nada do que se passava ao redor”. Ora, tonto não podia ser em sentido absoluto, porque um tonto em sentido absoluto não seria capaz de compor as sinfonias que o levavam às lagrimas e o faziam considerá-lo o maior dos compositores. Mas “tonto”, sim, porque literalmente graças a Deus ele “não entendia” o conteúdo da música de Wagner, cujo coração, como já se disse, se devotava à morte, gnóstico que era; ficava apenas com o que de belo (e muito belo) a obra deste operista essencialmente malsão oferecia. Diga-se o mesmo, aliás, de Bruckner com respeito a todo o romantismo.

“Quando Deus me perguntar o que fiz da minha vida, eu Lhe mostrarei o meu ‘Te Deum’” (Anton Bruckner)

A obra organística de Charles-Marie Widor



Charles-Marie Widor

C. N.

Como estou escrevendo um longo livro sobre a Música (que terminarei se Deus quiser), tenho de viajar através da obra dos compositores de todos os tempos; e não raro deparo com preciosidades em algum grau esquecidas pelo establishment da música erudita. Algumas em grau menor, como a obra sinfônica suma de Anton Bruckner; outras em grau maior, como a obra sinfônica de Franz Schmit e, agora, a obra do francês Charles-Marie Widor (1844-1937) para órgão solo (e órgão de grandes dimensões, como o das catedrais e outras igrejas da França).

Inicialmente aluno de seu pai, Charles-François (1811-1899), organista da Saint-François de Sales (Lyon), Charles-Marie Widor o substitui no orgão paroquial aos 11 anos, antes de ir estudar em Bruxelas teoria, composição e órgão. Em 1860 volta a Lyon, onde se torna organista da Saint-François. Em 1865 muda-se para Paris e assiste a Saint-Saëns na Madeleine. Em 1870 é nomeado suplente de Lefébure-Wély no órgão Cavaillé-Coll da Saint-Sulpice. É professor de órgão do Conservatório de Paris de 1890 à 1896, onde sucede a César Franck. Conta entre seus alunos organistas de renome como, entre outros, Louis Vierne, Charles Tournemire, Marcel Dupré e Darius Milhaud. Widor reforma profudamente o ensino do órgão, preconizando especialmente o conhecimento das obras de Bach e o uso racional desta arte. Virtuose do instrumento, apresenta-se em público até a idade de 90 anos. Escreveu, ademais, um tratado de orquestração concebido como complemento ao Tratado de Orquestração de Berlioz, o qual ele julgou necessário (e de fato o era) pelo progresso dos instrumentos desde a redação da obra do compositor romântico, então geralmente adotada pelos sinfonistas.

Foi autor de numerosas peças de música de câmara, de numerosas obras orquestrais (em especial o poema sinfônico La Nuit de Walpurgis, a terrível festividade pagã), de dois Concertos para piano, de um Concerto para violoncelo, de música coral sacra, etc. , etc., e especialmente de dez Sinfonias para órgão e outras peças para o mesmo instrumento.

Só conheço estas (e temo pelo referido poema sinfônico) – e pude verificar-lhes a grandeza desde a primeira audição. Se se trata de suas Sinfonias, não só são grandes, mas fundadoras. Widor é, com efeito, o primeiro sinfonista para órgão solo. Não se trata propriamente de sinfonias no sentido austro-alemão, ou seja, clássico-romântico, com seus quatro movimentos (incluso um Minueto ou, desde Beethoven, um Scherzo). As sinfonias de Widor são como uma mescla destas com as suítes francesas, e compõem-se de cinco ou seis movimentos como Prelúdio, Marcha, Meditação, Adágio, Minueto, Pastoral, Tocata, às vezes um Salve Regina, etc. Mas as duas últimas, a Gothique (para o Natal) e a Romane (para a Páscoa), são antes escritas sobre temas gregorianos, e parecem-me, junto com as duas primeiras e a quinta, as mais conseguidas.

Mas, repita-se, são todas não só fundadoras, como magníficas. E diga-se o mesmo de suas demais peças para órgão solo, notadamente a Suite Latine. Como compreender o grande silêncio a respeito deste grande compositor?

A integral de suas peças para órgão solo, escuto-as na profunda interpretação de Ben van Ooesten nos órgãos Cavaillé-Coll de St-Ouen de Rouen, St-Sernin de Toulouse, St-François-de-Sales de Lyon e Sta. María d’Azkoitia (Espanha). São 7 CDs para o selo MDG Gold.

Eis o conjunto da obra de Charles-Marie Widor:

A “Quinta Sinfonia” de Bruckner: as trombetas da Fé

O Scherzo da “Quarta Sinfonia” de Bruckner transcrito para conjunto de metais

Reflexões sobre a “Nona Sinfonia” de Bruckner

Günter Wand*

O enfrentamento das forças rítmicas elementares dos intervalos temporais pares e ímpares atravessa à maneira de um fio condutor toda a produção sinfônica de Anton Bruckner. Desempenha um papel importante na invenção dos temas, no seio dos quais se sucedem duínas e tercinas de mesma duração, mas mais ainda enquanto contraponto rítmico quando as forças, que por sua natureza se afastam umas das outras ao desenrolar-se, são canalizadas, como por encanto, no mesmo intervalo de tempo. É notadamente a esse dualismo rítmico de todo próprio de Bruckner que o pujante movimento de pêndulo de sua música sinfônica deve seu impulso e seu violento ardor. Aqui se revelam teores que ultrapassam de longe o puro domínio do ritmo musical. É como se esse dualismo tivesse valor de símbolo do que é inconciliável na natureza humana e da aspiração a vencer essa incompatibilidade.

O senso infalível de Bruckner para a dependência entre tempo e espaço é a argamassa que faz manter-se a rocha primitiva de que se erguem suas catedrais sinfônicas. A arquitetura de sua música resulta, com efeito, menos do desenvolvimento do material temático, como é, por exemplo, o caso na música sinfônica clássica, que do equilíbrio tanto sonoro e dinâmico quanto espacial e temporal dos blocos temáticos que se defrontam. Se a confrontação de valores rítmicos pares e ímpares e a tentativa de fundi-los no mesmo intervalo de tempo conduz a explosões e sacudidelas que fazem pensar em erupções vulcânicas e até em fenômenos cósmicos, o fato de dobrar e de triplicar os valores de notas, de passar diretamente, por exemplo, de tercinas de colcheias a tercinas de semínimas e de mínimas, produz menos a impressão de desaceleração do tempo que a de alargamento do espaço (final da Quarta Sinfonia).

Há na música de Bruckner períodos em que as leis de tensão e distensão parecem ser abolidas. Diversos impulsos rítmicos de mesma natureza se superpõem, em parte num duplo intervalo temporal. Resulta disso um fenômeno singular: a forma animada pelos sons produz o efeito de estar estático, de maneira comparável à imagem das estrelas no firmamento noturno, as quais descrevem sua trajetória mas parecem imóveis. É tão somente por momentos que a música de Bruckner mergulha nessas dimensões, como, por exemplo, no “desenvolvimento” do primeiro movimento da Nona, mas já também no stretto marcado ppp no seio do final fugado da Quinta.

Em tudo isso, jamais se tem a impressão de que tais efeitos de energias rítmicas sejam fabricados ou calculados, ou de que se trate de marcas de um refinamento composicional particular (como, por exemplo, quando no Quarteto para Oboé de Mozart o oboé prossegue sozinho em seu caminho de 4/4 enquanto as cordas tocam no compasso de 6/8). Não, a força imperiosa dessas inspirações parece antes pertencer à natureza das coisas, em tudo conforme à forma e à beleza naturais de temas únicos em seu gênero.

Mais pronunciada em comparação com as sinfonias anteriores, a rudeza da imagem sonora da Nona, a qual produz por vezes o efeito de um distanciamento consciente, decorre da extrema consequência que preside a conduta polifônica das vozes, a qual irrita muitos ouvidos à primeira audição. Ela é expressão de um isolamento do mundo, de uma profunda veracidade que, após tantas visões extáticas da glória do outro mundo, está igualmente em condição de formular a mais vertiginosa dissonância. Esse grito terrível, no qual parece ressoar até o fim dos tempos o lamento da humanidade a chorar o paraíso perdido, não pode por si mesmo encontrar solução nem redenção. Vem em seguida a ele o silêncio, e depois o abandono à fé, que é segurança e refúgio. A sonoridade parece desprender-se da matéria, e doravante o pulso da música bate até a transfiguração final na certeza do NON CONFUNDAR IN ÆTERNUM.        

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* Maestro alemão (1912-2002), um dos dois maiores intérpretes do Bruckner sinfônico (o outro é o austríaco Eugen Jochum, que, todavia, é sem dúvida o principal intérprete da música religiosa do compositor, enquanto Wand, pelo que sei, nem sequer a gravou). – Esta tradução se fez de texto para a caixa RCA das Sinfonias 1-9 de Bruckner por Wand (com a Kölner Rundfunk-Sinfonie-Orchester).

O canto litúrgico segundo Santo Tomás de Aquino

[In Suma Teológica, II-II, q. 91, a. 2.]

• “O louvor pela voz é necessário para estimular a afeição humana por Deus. Por isso, qualquer coisa que seja útil para tal é assumido convenientemente no louvor divino. Também é verdade que, segundo as diferenças das melodias, as pessoas são movidas a sentimentos diferentes. A esta conclusão chegaram Aristóteles e Boécio. Por isso foi salutar a introdução do canto nos louvores divinos para que os espíritos mais fracos fossem mais incentivados à devoção. A este respeito, escreve Agostinho: ‘Inclino-me a aprovar a prática do canto na Igreja para que, pelo deleite auditivo, as almas fracas se elevem em piedoso afeto’. E diz de si mesmo: ‘Chorei a ouvir os teus hinos e cânticos, profundamente emocionado pelas vozes de tua Igreja, que canta suavemente’” (corpus).

• “Deve-se dizer que os cantos espirituais podem significar não só o que se canta interiormente, mas também o que as palavras sonoras dizem exteriormente: assim, a devoção é estimulada por tais cantos” (ad 1).

• “Deve-se dizer que Jerônimo não condena em absoluto o canto, mas repreende os que na Igreja cantam de modo teatral, não para excitar a devoção, mas antes para exibir-se e deleitar-se. Razão por que diz Agostinho: ‘Quando atendo mais à melodia que ao significado das palavras cantadas, confesso que o faço e devo penitenciar-me: prefiro então não ouvir o cantar’” (ad 2).

• “Deve-se dizer que é mais excelente aumentar a devoção das pessoas pelo ensino da doutrina e pela pregação do que pelo canto. Por isso os diáconos e os bispos, aos quais compete excitar as almas à devoção a Deus pelos ensinamentos doutrinários e pela pregação, não devem dedicar-se aos cantos, para que por causa destes não descuidem das tarefas mais importantes [...]. Afirma Gregório: ‘É muito repreensível o costume dos diáconos de dedicar-se aos cânticos, pois a eles compete o ofício da pregação e da distribuição de esmolas aos pobres’” (ad 3).

• “Deve-se dizer, como ensina Aristóteles: ‘Para ensinar, não se devem usar flautas nem instrumentos semelhantes, como a cítara e outras, mas tudo o que possa contribuir para os ouvintes serem bons’, até porque tais instrumentos musicais movem mais a alma ao deleite que à formação da boa disposição interior. No Antigo Testamento, usavam-se esses instrumentos quer porque o povo era mais grosseiro e carnal, e por isso devia ser estimulado não só por tais instrumentos, como pelas promessas terrenas; quer porque tais instrumentos materiais eram figurativos” (ad 4).

• “Deve-se dizer que, quando dá muita atenção ao canto para deleitar-se, o espírito deixa de considerar as palavras cantadas. Se porém a pessoa canta em razão da devoção, mais atentamente perceberá o sentido das palavras, porque se demora mais nelas, e porque, como diz Agostinho: ‘Todos os afetos de nosso espírito, conforme a sua diversidade, descobrem modalidades próprias da voz e do canto pelas quais quais se movem por uma secreta familiaridade’. O mesmo se aplica aos que ouvem os cânticos, os quais, ainda que às vezes não entendam o que se canta, entendem, todavia, a razão do canto, ou seja, o louvor a Deus. E isto é suficiente para despertar a devoção” (ad 5).

Instrumentos aptos y prohibidos para la liturgia

Aun cuando la música eclesiástica es exclusivamente vocal, permítese en ella el uso del órgano y, en algún caso particular y con la debida licencia del Ordinario, también el de otros instrumentos (Motu propio de San Pío X, números 9 y 15).

Estos otros instrumentos que pueden usarse, además del órgano, con previa y expresa licencia del Ordinario, son: violines, violas, violoncelos, contrabajos, flautas, clarinetes, fagots y bandas de música con personal selecto y número de instrumentos proporcionados al local (instrumentos de aire, que acompañen con música escrita en estilo grave, conveniente y en todo parecida a la del órgano) (Motu propio de San Pío X, números 20 y 21).

En cambio, son instrumentos prohibidos para siempre y por doquier, y no pueden ser permitidos: el piano, todos los instrumentos fragorosos (ruidosos, estridentes): tambor, chinesco, panderetas, platillos, etcétera, y todos los ligeros: arpa, guitarra, bandurria, mandolina, acordeón, etcétera (Motu propio de San Pío X números 9 y 11), sin exceptuar el gramófono y el fonógrafo (Decr. 11 febrero de 1920).

Tradução ao português do Livro I de “De Institutione Musica”, de Boécio

Está disponível neste link uma tradução ao português do Livro 1 de De Institutione Musica, clássico de Anício Mânlio Torquato Severino Boécio. Foi feita por Carolina Parizzi Castanheira e lhe serviu como dissertação de Mestrado em Letras na UFMG.

Trata-se de obra fundamental para os estudiosos da música, da filosofia, da teologia.

É um grande serviço o prestado pela Professora Carolina, cuja excelente tradução, ademais, se acompanha do texto latino e de notas sempre precisas e necessárias.

Todo o nosso agradecimento à Professora.

O que é o Sistema Temperado

Prelúdio nº 1 do Cravo Bem Temperado

O que é o Sistema Temperado

Ir. Afonso Maria

MÚSICA: DEFINIÇÃO E REFLEXÃO

Podem-se dar duas respostas básicas à questão sobre “o que é música”.

• “Música é a arte dos sons, que se divide fundamentalmente em três partes: melodia, harmonia e ritmo, ordenadas segundo as leis da estética”.

• “Como as demais artes, a música é um modo de representar o belo”.

Bastam porém tais definições para explicar satisfatoriamente o que é música? Se sim, a que corresponde então afirmar que algo está ordenado? Segundo as leis de que estética? Quem a criou? Podemos afirmar que o som das botas dos soldados de determinado pelotão correndo no mesmo ritmo constitui uma peça musical? Por outro lado, o que é o belo? Em que nos baseamos para dizer que tal música é mais bela que outra? Se pedirmos a 10 motoristas que soem a buzina de seus automóveis “ordenadamente” (ao mesmo tempo, sucessiva e/ou simultaneamente), poderemos dizer que é belo o som produzido, pelos acordes produzidos?

Pois bem, se nos parecem satisfatórias aquelas definições, por falarem em ordem, estética e beleza, o problema, todavia, reside na concepção que se tem hoje desses mesmos termos. Explique-se.

Escreve Nikolaus Harnoncourt, em O Discurso dos Sons, que “os valores que os homens dos séculos precedentes respeitavam não nos parecem hoje importantes. Eles consagravam todas as suas forças, todos os seus esforços e todo o seu amor a construir templos e catedrais, em vez de se dedicarem à máquina e ao conforto”. E junto com esta mudança veio justamente a degradação daqueles conceitos e da arte de maneira geral.

Para que se tenha uma ideia deste processo de corrupção, em 1971 o artista francês Marcel Duchamp chocou o mundo artístico assinando nada mais nada menos que um URINOL, e colocando-o em exposição como obra de arte. Mas o mais impressionante é que em 2004 quinhentos “especialistas de arte” consideraram A Fonte de Duchamp a mais influente das obras da arte moderna.

Duchamp exerceu grande influência sobre Tacey Emin, uma artista londrina. A Minha Cama, uma obra de Emin que foi indicada para o prestigioso Prêmio Turner, consistia numa cama por fazer, decorada com garrafas de vodca, preservativos usados e roupa íntima manchada de sangue. E, como se não bastasse o horror da obra em si, durante uma exposição na Tate Gallery , em 1999 , a cama foi vandalizada por dois homens nus, que se puseram aos saltos em cima dela a beber a vodca das garrafas. Este “espetáculo” extra não fazia parte da obra. Sendo o mundo da arte moderna, todavia, o que é, o público o aplaudiu entusiasmadamente. Atualmente, Emin é professora da European Graduate School.

Tudo isso é resultado, em suma, do triunfo do liberalismo com a revolução francesa. Ora, com o liberalismo e seus frutos mais imediatos, o subjetivismo e o relativismo, passa-se a negar a objetividade não só da verdade e do bem, mas também da beleza.

Sendo assim, para mostrarmos que a beleza musical (a que nos interessa aqui) é objetiva, e antes de tratarmos os sistemas de afinação que mais tiveram vigência na música, vejamos como a matemática contribuiu e contribui para aquela objetividade.

NÚMERO, MÚSICA E BELEZA

      Que é proporção? É uma igualdade de duas razões: a/b = c/d, e portanto é um valor matemático, objetivo e universal. Não depende nem de nós. A igualdade, por exemplo, de 2/4 = 3/6 é verdadeira não porque a julgamos tal, mas porque tanto 1/2 como 3/6 são iguais a 0,5.

Pergunte-se, pois: é a beleza tão objetiva quanto qualquer proporção matemática? Ou melhor: o que é belo o é por alguma proporção matemática?

Os primeiros filósofos a tratar a relação entre número e beleza foram os pitagóricos. Eles puderam, por exemplo, determinar as relações matemáticas implicadas nas consonâncias mais importantes (o intervalo de quarta, o de quinta e a inversão deste, o intervalo de quarta) e elaboraram, pela primeira vez, um sistema de sons adequado ao uso musical.

Em De institutione musica” (I, 10), Boécio conta a antiga história de como Pitágoras descobriu a relação entre o número, música e beleza. Passando ele um dia perto de uma forja, notou que ao golpearem a bigorna os martelos produziam sons harmoniosos. Já lá dentro, após ter considerado outras coisas, pesou os diversos martelos e comprovou que tinham pesos tais, que era possível formar entre eles determinada proporção.

Como os respectivos pesos dos martelos eram de 12, 9 , 8 e 6, foi possível armar a proporção seguinte: 6/8 = 9/12

Ou seja, os martelos que pesavam 12 e 6 produziam, ao golpear, uma oitava. Os que pesavam 12 e 9, ou 8 e 6, produziam a quarta. Entre o que pesava 9 e o que pesava 8 dava-se um tom inteiro. E de fato, pela quantidade de vibrações duplas por segundo, as proporções entre os vários sons naturais são:

Dó 9/8 Ré 10/9 Mi 16/15 Fá 9/8 Sol 10/9 Lá 9/8 Si 16/15.

À oitava (Dó a Dó) corresponde o dobro de vibrações por segundo. Quinta é o correspondente ao intervalo de 3/2 (de Dó a Sol, 3/2). Quarta, ao intervalo de 4/3 (de Do a Fá). E assim sucessivamente

Ora, os sons mais agradáveis ao ouvido correspondem a proporções que se podem expressar numericamente. Logo, tais proporções são em grande parte a causa mesma da beleza musical.

O SISTEMA PITAGÓRICO

Ao longo do tempo, propuseram-se mais de 100 sistemas de afinação. Desses sistemas, não mais de 20 terão sido usados mais amplamente. Na Idade Média, por exemplo, o sistema utilizado era o pitagórico.

Com efeito, mediante a manipulação das oitavas e baseando-se no intervalo de quinta, os gregos discriminaram a variação contínua das alturas sonoras, através da introdução sistemática de graus descontínuos. A simplicidade das razões 2/3 e 1/2, por estarem associadas a estes dois intervalos (quinta e oitava), permitiu que se constituísse uma escala heptatônica, isso é, de sete sons.

Para que se tenha uma ideia de como isso funcionava na prática, imaginemos a corda solta de um cânon. Consideremos que, ao tangermos a corda, o som obtido será o de Dó_0. Se percorrermos nesta mesma corda uma distância na proporção de 2/3 do comprimento dela e voltarmos a tangê-la, obteremos o intervalo de uma quinta superior a Dó_0, ou seja, Sol₀. A 2/3 do comprimento de Sol₀ corresponde o som Ré₁, que é mais agudo que Dó₁, pois, com relação ao comprimento inicial, Dó₁ corresponde à metade do comprimento, enquanto Ré₁ corresponde a 2/3 x 2/3 = 4/9 do comprimento. Sistematizando este processo, obteremos Lá₁ Mi₂ e Si₂, cujos respectivos comprimentos correspondem, com relação ao comprimento da corda inicial, a 4/9 x 2/3, 8/27 x 2/3 e 16/81 x 2/3. Preencher o intervalo entre Dó₀ e Dó₁  com estas novas notas corresponde a obter Ré₀ LÁ₀  Mi₀  Si₀ , o que se torna simples, pois, se queremos o som que está na oitava abaixo de dado som com comprimento X, esse som terá comprimento 2ⁿx. Falta tão somente construir Fá₀: se imaginarmos um som associado a um comprimento X tal que Dó₁ se situe uma quinta acima desse som, então ½ = x 2/3, donde x = 3/4, comprimento correspondente a Fá₀, que se encontra uma quinta acima de Dó₀.

Os pitagóricos optaram pela escala heptatônica, julga-se, por estar ela em concordância com a estética da época. Se porém continuarmos com o ciclo de quintas a partir de Si₂, multiplicando sucessivamente os comprimentos associados aos sons por 2/3, obteremos os outros cinco sons que correspondem às notas acidentadas: Fá#­­₃, Dó#₄, Sol#₄, Ré#₅, Lá#₅. Assim, o intervalo de oitava fica dividido em doze partes. O fato de serem doze notas se deve a que, após se aplicarem doze quintas a um som, o som obtido ficará a cerca de sete oitavas do som inicial, ou seja, entra-se num ciclo de período doze. Doze quintas, no entanto, não correspondem exatamente a sete oitavas. Com efeito, Lá#₅ pode ser encarado como o som obtido de Dó₀ por aplicação de dez quintas sucessivas. A quinta de Lá#₅ é Fá₆, e a quinta de Fá₆ é Dó₇, quer dizer, Dó₇ está doze quintas acima de Dó₀. Como o comprimento correspondente a Dó₀ é 1, o comprimento de Dó7 será

porque corresponde a doze quintas de Dó₀. Não obstante, como Dó₇ se encontra sete oitavas acima de Dó₀, sucede que o comprimento de Dó₇ obtido dessa forma é

A defasagem entre estas duas notas é quantificada pela razão 

que se chama coma pitagórica.

A coma pitagórica evidencia o fato de que as quintas, acusticamente perfeitas, do Sistema Pitagórico não podem ajustar-se com as oitavas: qualquer que seja o número de sucessivas quintas que se apliquem a um som inicial, o som resultante nunca poderá ser obtido por oitavas sucessivas.

Por conseguinte, a divisão da oitava em doze partes iguais nos remete à questão da incomensurabilidade, assunto que os gregos desde cedo observaram mas não conseguiram compreender. Tal fato, porém, faz ressaltar justamente que, em certo sentido, os limites da música são condicionados pelos limites expressos segundo a matemática.

O SISTEMA TEMPERADO OU TEMPERAMENTO

O Sistema Temperado é o sistema de afinação que possibilita dividir o intervalo de uma oitava em doze semitons iguais. Um dos primeiros a apontar para esta possibilidade foi o matemático Simon Steven, que, no século XVI, dividiu a oitava em doze partes iguais com uma aproximação bastante razoável. Este sistema, todavia, só foi devidamente fundamentado por Andreas Werkmeister, em 1691. É também por então que se começam a usar os logaritmos para determinar as notas musicais e o intervalo entre elas.

Diga-se que o intervalo de quinta e o de quarta do Sistema Temperado não são, em termos acústicos, perfeitos como o são no Sistema Pitagórico; mas os novos intervalos correspondentes não diferem muito.

A real introdução do Temperamento se deu no início do século XVIII. Sim, porque foi exatamente para mostrar que a proposta de Werkmeister não só era viável, mas não comprometia de modo algum a qualidade e a beleza da música, que Johann Sebastian Bach compôs O Cravo Bem Temperado, um conjunto de peças que cobrem as doze tonalidades, no modo maior e no modo menor.

Descrevamos o Sistema Temperado. Sabemos, por teoria musical, que o intervalo de tom se divide em 9 comas. Chama-se “coma” (< lat. coma,ae < gr. kómē,ēs) à nona parte de um tom. E, com efeito, a discussão sobre a possibilidade do Sistema Temperado se dará entre músicos e físicos em busca da melhor solução para igualar justamente essas nove pequenas partes que separam ou dividem um tom. A proposta era igualar os semitons em partes perfeitamente iguais, com o que vemos, mais uma vez, o expresso pela matemática implicado na música.

Sabemos também, e ainda por teoria musical, que há uma distância entre um tom e outro: o semitom. O semitom é o menor intervalo entre dois tons que se pode perceber auditivamente. Por exemplo: entre a nota Dó e a nota Ré encontramos a nota Dó# ou Ré b (isso se se leva em consideração exatamente o Sistema Temperado.)

A questão está justamente na distância entre, ainda por exemplo, quantas comas havia entre nota Dó e a nota Dó# e posteriormente entre a nota Dó# e a nota Ré. Já sabemos que a distância de um tom possui 9 comas. Vejamos como físicos e os músicos viam a divisão entre eles.

Segundo os físicos:

Dó                     Dó#                  Ré

      [4 comas]          [5 comas]

Segundo os músicos:

Dó                      Dó#                  Ré

       [5 comas]          [4 comas]

A divisão proposta pelos músicos era mais coerente (até porque, como é óbvio, eles tinham audição mais apurada...). Se porém não se resolve esta questão, o impasse continua. Como igualar os semitons em partes perfeitamente iguais se, tanto segundo a proposta dos músicos como segundo a dos físicos, ambos apresentam a diferença de uma coma?

Ora, se temos a distância de 5 comas entre a nota Dó e a nota Dó# e a de 4 comas entre a nota Dó# e a nota Ré (segundo a proposta dos músicos) ou vice-versa (segundo a proposta dos físicos), em ambas teremos Dó# ≠ de Ré b, como acontece nos sistemas naturais.

Sendo assim, a saída encontrada foi simplesmente dividir em partes iguais as nove comas, ficando então cada semitom com 4 ½ comas. Resultado:

Dó                          Dó#                         Ré

      [4 ½ comas]           [4 ½ comas]

Ao olharmos para as teclas de um piano, temos uma ideia do que possibilitou este sistema. Vemos a nota Dó e a nota Ré representadas por teclas claras e, entre elas, uma única tecla preta, que com o Sistema Temperado serve tanto para a nota Dó# como para a nota Ré b.[1]

Como exemplo de instrumentos temperados ou de som fixo, podem citar-se o próprio piano, o órgão, o harmônio e a harpa.

CONCLUSÃO

     Alguns autores afirmam que, com o Sistema Temperado, houve um grande prejuízo da afinação em detrimento da harmonia. De fato, os sistemas naturais (como o de Pitágoras e o de Zarlino) se fundamentam em cálculos acústicos e definem com precisão tanto o número de vibrações para cada nota como as relações entre elas.

Em outras palavras, os Sistemas Naturais seriam, por um lado, mais afinados, mas, por outro lado, mais complexos, enquanto o Sistema Temperado seria, entre outras qualidades, mais prático.

Deixemos, porém, o aprofundamento desta questão para outra oportunidade, e apresentemos brevemente outra, que desde há muito vem tirando o sono de maestros e de musicólogos. Trata-se do tão discutido problema de como executar a música dita antiga, com instrumentos de época (também chamados instrumentos naturais) ou com instrumentos modernos. Para o já citado Nicolaus Harnoncourt, não é possível usar uma orquestra de Richard Strauss para tocar Bach, assim como tampouco é possível usar uma orquestra de Bach para tocar Richard Strauss. Mas o grande problema, parece-me, não está na orquestra ou instrumentos com que se tocará este ou aquele compositor, mas na interpretação que se dará a ele. Esta, contudo, é uma questão que também deixo para um artigo futuro.[2]

Sim, porque o objetivo deste pequeno artigo já foi alcançado: mostrar que a beleza musical, como toda e qualquer beleza, é objetiva, e fundada, por sua parte, no expresso pela matemática. É com esta perspectiva que devemos entender as duas definições de música dadas mais acima.

E o que é artística e efetivamente belo nos remete ao que é não só o próprio Verdadeiro e o próprio Bem, mas a própria Beleza: Deus mesmo. Olhem-se as catedrais góticas e a arquitetura barroca e suas imagens, ouçam-se as polifonias de Palestrina e de Victoria e a música única de Bruckner, e se terá, de certo modo, uma imago Dei.

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[1] Em teoria musical, chama-se a este fato enarmonia.

[2] E quem sabe o Prof. Nougué não nos brinda com uma questão disputada sobre o tema?...